Как то, по мнению султана...

[Dr.Martini]

Как то, по мнению султана, в его придворной академии оказалось слишком много мудрецов – требовалось срочное сокращение штатов. И тогда он объявил своим учёным: «Завтра я вас всех построю в прямую линию – в затылок друг к другу, чтобы вы позади себя ничего не видели. Каждому надену колпак – красный или синий, а вот какой – вы будете видеть лишь у всех впереди стоящих, но не у себя. К каждому из вас, начиная с последнего, подойдет палач и спросит о цвете вашего колпака. Вы можете сказать только одно слово – „красный” или „синий”. Если не угадаете цвет своего колпака – голову долой, угадаете – живите…»
Так султан надеялся сократить вполовину султанскую Академию наук, но у него ничего не получилось – за ночь его академики придумали способ, как спасти жизни практически всем. Лишь один из них рисковал жизнью. Какой способ нашли мудрецы?

[Форумчанин]

"...Начиная с последнего..."
это откуда?

Допустим перед нами ряд мудрецов, слева направо, взгляды их устремлены налево.

Кто считается последним?
Тот который лицом к палачу или спиной?

Если палач начинает справа, то есть со спины, тогда, вероятно, погибнет первый, с которого он начал. Тот просто называет цвет впереди стоящего колпака(или наоборот, другой цвет, чтобы султан ничего не заподозрил, а впереди стоящий мудрец знает что называть надо противоположный).
То есть первый угадал/не угадал свой цвет, а осталные знают его достоверно точно.

[ВОВАН]

Тот просто называет цвет впереди стоящего колпака(или наоборот, другой цвет, чтобы султан ничего не заподозрил, а впереди стоящий мудрец знает что называть надо противоположный).
То есть первый угадал/не угадал свой цвет, а осталные знают его достоверно точно.

Проблема в том что называть нужно цвет СВОЕГО колпака) Иначе голову срубят.
Последний называет цвет впереди стоящего.
Спасет его и все) Дальше не вижу решения пока.

[ВОВАН]

Мне кажется условий маловато для спасения (n-1) мудрецов.
При n=2 система элементарна)
При n=3 тоже достаточно проста. (красный - если цвета впереди стоящих двух мудрецов одинаковы, синий если различны)
Дальше возможны варинаты если только каждый третий мудрец будет подставляться и спасать двоих впереди стоящих.

[MaSe]

красный колпак =1, синий = 2. четность сумма чисел впереди стоящих.

[Dr.Martini]

Решение чисто математическое ))). правдо я сам тоже не дагадался. но один из моих знакомых смог описать его математически.

[ВОВАН]

красный колпак =1, синий = 2. четность сумма чисел впереди стоящих.

я лох(